創賢塾では超効率的勉強法をスカイプでオンライン指導。世界中どこからでも受講可能です。

【成績が上がらない人の数学の解き方】

(1)全く書かずに解く、または図や表を書かずに頭の中で解く。
(2)分からないとき、１～２分ですぐ諦める、もしくは10～20分以上考える。
(3)意味が分からない数学用語・公式・定理等を放置する。
(4)問題を解かず、最初から「問題を読んだらすぐ解答を読んで暗記する」。
(5)１問ずつ解答を見ず、数問まとめて見る。
(6)解けなかった問題に印を付けない。
(7)解けなかった問題の解答解説にマーカーや印を付けない。
(8)分からない問題を放置する。
(9)「解答を読んでも理解できない問題」の解答を覚えようとする。
(10)解けなかった問題を直後に解き直さない。

【成績が上がらない人の数学の解き方】

(1)全く書かずに解く、または図や表を書かずに頭の中で解く

　信じられないことに、時間がもったいない、解けるからといって、初回から、書かずに頭の中で解いて、あるいは口で言って解こうとする人がいます。しかし、書かなければ途中式の検証ができないですし、厳密さが要求される数学で論理が曖昧になるため、そういう人は成績が上がりません。必ず書いて解きしょう。

　また、問題文の内容を図や表、グラフなどとして表したり、解く過程で分かった数値をそれらに記入したりせず、頭の中で試行錯誤する人がいます。これもダメです。必ず、分かること全てを書いて、手で解きます。分かること全てを書いていくと、そこからひらめくことが多々あり、解ける確率が増します。

　何を書いて解くかの基準は、「問題集の解答に書いてあることは自分でも書いて解く」ということです。

(2)分からないとき、１～２分ですぐ諦める、もしくは10～20分以上考える⇒正解は５分です

　初回は１～2分で諦めても構いませんが(解き方を全く知らなかったら考えても出てこないから)、復習時も毎回１～２分で諦めていたら「解き方を思い出す力、数学的思考力」が身につかないので、成績が上がりません。毎回５分ほど懸命に考えていたらそれらが培えます。

　また、どうしても自力で解きたくて、時間のことを考えず、10～20分以上考える人がいます。数学の得意な人が10～20分以上考えると、数学的思考力が発達しますから、大学理学部志望の人、数学や物理の専門家になろうとする人、数学が超得意な人はそれで構いません。むしろ、そうすべきです。

　しかし、その他の普通の人は、問題を数多く解けないので、５分くらいで解答を見るのが適性時間です。

(3)意味が分からない数学用語・公式・定理を放置する、もしくは意味が分からないことに自分で気づかない

　問題文に出てきた数学用語や定理の意味がよく分からないのに、放置して調べない人は成績が上がりません。問題文も解答もしっかり理解できないからです。

　数学の成績が悪い人の中には、数学用語・公式などについて、意味が分からないことに自分で気づかない人がいます。どの科目でも、「分からないことに気づかない」ことはやっかいです。自分も親も何が問題なのか分からないからです。これは優秀な家庭教師や個別指導塾で綿密にチェックしてもらう必要があります。

(4)問題を解かず、最初から「問題を読んだらすぐ解答を読んで理解し暗記しようとする」

　この方法は数学的思考力や自分で問題を解く能力が身に付かないので、やめた方が無難です。

(5)１問ずつ解答を見ず、数問まとめて見る

　大問数問ごとや１ページごとなど、まとめて解答を確認する人がいますが、これはNGです。なぜなら、すぐに確認しないと自分の解き方を忘れてしまい、解答を見てもピンと来ないことも多いからです。

　大問に小問が２～３つある場合は大問ごとに、１問ずつ問題が関連ない場合は１問ずつ、計算問題は１問ごとか大問ごとに、解答を見て確認します。

(6)解けなかった問題に印を付けない

　数学に限らず、習慣的に、あるいは面倒がって、解けなかった問題に印を付けない人がいます。付けなければ必然的に２回目も３回目も全部解く必要があります。そして実際に全部解いている人がいます。

　これは時間のムダです。印を付け、間違えた問題だけを解き直します。

(7)解けなかった問題の解答解説にマーカーや印を付けない

　分からなくて解答解説を読むとき、マーカーを引いたり印を付けたりしない人がいます。

　しかし、印を付けたりマーカーを引けば、印象に残って覚えやすいですし、次回同じ箇所で間違えたら強く記憶に残りやすいため、分からなかった箇所、思いつかなかった公式・解き方などにマーカーを引き、印を付けることをオススメします。

(8)分からない問題を放置する

　放置して成績が上がるはずがありませんが、放置する人が実際に多くいます。特に、成績が悪い人は分からない問題が多すぎて先生や級友に全部は聞きにくい、という心情があるようですが、成績を上げたいなら、理解できない全ての問題を学校や塾の先生、級友に質問して理解しなければなりません。

(9)「解答を読んでも理解できない問題」の解答を覚えようとする

　成績が悪い人の中には、解けなかった問題の解答解説を読んでも理解できないとき、解答をそのまま丸暗記しようとする人がいます。これももちろんNGです。

　暗記しても類題は解けませんから、暗記しようとするのではなく、誰かに聞いて理解すべきです。

(10)解けなかった問題を直後に解き直さない

　解けなくて解答解説を読み、理解した後、同じ問題をすぐに解き直す人と、次の問題に行く人がいます。

　これは直後に解き直すのが正解です。他人の書いた解答を理解できるのと自分で解けるのは違うからであり、また、解き直せば深く理解でき、解き方を覚えられるからです。

創賢塾のホームページに書かれた数学・英語等の勉強法をいち早く習得したい高校生のために【５教科のテスト勉強法を習得する３ヶ月自宅集中セミナー】【長期勉強法コース】を開講しています。【高校生用：講座・セミナー一覧】はこちら。関心ある方はご参照ください。

【成績が上がらない人の数学勉強法】

(1)いろいろな問題集をやろうとする、あるいはメインの問題集を決めていない。
(2)数学用語・公式・定理を覚えない。
(3)計算ミスを軽視する、あるいは毎日計算練習をしない。
(4)全問復習する。
(5)初回間違えた問題を２回目に正解しただけで外す、もしくは全く外さない。
(6)２週間以内に復習しない、あるいは復習間隔を決めていない。
(7)中期記憶に入れることを考えていない、あるいは３回以内しか復習しない。
(8)長期記憶に入れることを考えていない、あるいはテスト後に復習しない。
(9)テスト後、テストの間違いの原因をチェックしない。

【成績が上がらない人の数学勉強法】

(1)いろいろな問題集をやろうとする、あるいはメインの問題集を決めていない

　学校で２冊以上問題集を買わされ、あるいは塾では別の問題集を使い、あるいは自分でも良いと思った問題集を買って解く、そしてそれぞれの問題集は１～２回しか解かない(解く時間がない)。このように２冊以上の問題集を解いている人が多いですが、これでは勉強時間の割に成績は上がりません。

　なぜなら、これでは「解き方」を覚えられないからです。高校数学には決まった数の「解き方」があり、それが例題に入っています。その解き方を覚えて例題や類題を解けるようにするには、同じ問題集を５回前後解く必要があります。違う問題集を１～３回ずつ解いても、残念ながら、解き方は覚えられないのです。

　同じ科目・分野の問題集は１冊をメインにし、それを５回以上復習して習得したら(＝問題を見たら解き方がスラスラ言えるようにしたら)、２冊目のより難しい問題集を解く。それが、数学に限らず全科目に共通の、成績を上げる勉強法です。

(2)数学用語・公式・定理を覚えない

　問題を解いているうちに公式・定理などを覚えるだろうと、意識して暗記しようとしない人が多いですが、これは単なる怠惰です。

　ルーズリーフなどにまとめ、暗記すべきです。最初に暗記した方が問題を解きやすいのは明かです。

(3)計算ミスを軽視する、あるいは毎日計算練習をしない

　普段から計算ミスをよくしている人はテストでも計算ミスをよくするものです。よって、テストで計算ミスを防ぐには、普段から計算ミスをしないように心がけることが必要です。

　具体的には、普段もテストでも「検算(計算を見直すこと)」をする習慣を付ける、テスト後、テストを見直して、自分がどういう計算ミスをしているかを把握し、対策する(分数の計算ミスが多いなら分数の計算問題を多数解くなど)、などです。

　また、計算は「速く、正確に」できる必要があります。たとえそろばんや百ます計算をやっていて四則の計算が速くても、高校数学の各分野では別種の計算力が必要ですから、毎日10分計算をします。

(4)全問復習する⇒間違えた問題だけを復習します。

　解けなかった問題に印を付けても、習慣的に、あるいは２回目に解けるか心配で、２回目も３回目も全部解く人がいます。

　これは時間のムダです。なぜなら、一度解けたら、ほとんどの問題は(復習せず)１ヶ月後に解いても解けるからです。

「解けない問題を解けるようにする」のが実力を上げるということなので、まずは「解けない問題を解けるようにし」、全部解けるようにし、そして時間があれば、再度全部解き直し、解けなかった問題を復習し、習得するのが、時間効率の良い勉強法になります。

　よって、２回目以降に解く問題は、１回目に解けなかった問題と、かろうじて解けたが次回解けるか不安な難しい問題だけにします。

(5)初回間違えた問題を２回目に正解しただけで外す、もしくは何回正解しても全く外さない

　初回間違えた問題について、２～４回目に正解したとき、次回から外すかどうかですが、これは数学の成績がいい人は２回、悪い人は３回連続正解なら外すのが正解です。つまり、数学が不得意な人は、「１回目不正解⇒２回目正解⇒３回目正解⇒４回目正解⇒５回目は外す」。

　１回正解しただけで外す人がいますが、それはやめた方が賢明です。なぜなら、初回間違えた問題の多くは、復習しなければ数週間でまた解けなくなるからです。

(6)２週間以内に復習しない、あるいは復習間隔を決めていない

　数学は２週間以内に復習しないとどんどん忘れていき、１ヶ月経ったらほとんど忘れます。そうすると、２回目に解いても１回目と同じくらいの時間がかかり、解ける問題数が限られます。

　復習時間を減らすには、復習間隔は早いほど良いです。よって、復習は２週間以内、できれば７～10日以内に行います。ただし、２～４日連続で復習するなどしたら、なかなか先へ進まないので、復習ばかりするのも間違いです。

　数学のオススメ復習間隔は、【翌日復習⇒同じ週末に１回⇒毎週末１回×４回(テストまで)⇒中期記憶⇒２ヶ月以上⇒長期記憶】です。

(7)中期記憶に入れることを考えていない、あるいは３回以内しか復習せず、スラスラ解けるようにしない

　たいていの高校生は、テストまでに２～３回以内しか復習をしていません。これでは「苦労してやっと解ける」程度で、時間も掛かり、全問解けるかも疑問です。テストの類題や応用問題を解くのにも、時間がかかったり解けない問題もあるでしょう。

　仮に、定期テストはそれで何とかなったとしても、短期記憶(数時間～数週間で忘れる記憶)にしか入っていないので、テスト後すぐに忘れ、実力が上がらず、模試や実力テストの成績は上がりません。もちろん入試でも苦しい戦いになるでしょう。

　よって、５回以上復習するか【口頭再現法】で、「問題を見たら解き方がスラスラ言える状態」にすることをオススメします。スラスラ解ければ、中期記憶(数週間～数ヶ月もつ記憶)に入り、テストで類題も速く解け、応用問題が解ける確率も格段に上がります。

(8)長期記憶に入れることを考えていない、あるいはテスト後に復習しない

　テスト後や夏休み・冬休み・春休みに復習しなければ、学習した内容をどんどん忘れます。数学は「積み上げ科目」で、前の内容が多かれ少なかれ今の内容に関わっていますから、前の内容をスラスラ解けるようにしておかないと、理解に支障が生じ、また(今まで全ての内容が出る)実力テストや模試・入試では明らかに不利です。

　よって、テスト後に、初回間違えた問題を「週１回×２ヶ月以上」復習し、長期休暇にも既習範囲を全て復習し、学年が終わった段階で「メインの問題集の既習範囲を全て解ける状態」で次の学年に進級します。こうすれば長期記憶(数ヶ月～数年以上もつ記憶)に入れられ、入試まで記憶がもちます。

　テスト前にスラスラ解けるようにしていたら、テスト後の復習に１問２～３分しかかかりません。復習に少ししか時間がかからず、実力は大幅にアップするのですから、テスト後も必ず復習しましょう。

(9)テスト後、テストの間違いの原因をチェックしない

　定期テストなどで数学の点数が低く、成績を上げたいとき、計算で30点マイナス(他はほとんどミスがない)の場合と、基礎・標準問題の解き方が分からないのが30点マイナス(計算ではほとんどミスがない)の場合では、対策法が異なります。

　前者の場合は計算トレーニングを毎日10分する必要があり、後者の場合はメインの問題集の例題(基礎・標準の典型問題)を５回以上解いて習得し、類題もできる限り習得する必要があります。

　また、応用問題が解けなかった場合、例題を習得した後、メインの問題集の応用問題を同様に習得し、あとは時間がある限り、他の問題集で応用問題を習得し続ければ、成績が上がる可能性が高まります。

【計算をミス無く速く解けるようにする勉強法】

(1)毎日10分計算する：できるだけ毎日することが上達の秘訣です。

(2)５～10問前後を１セットにして解く：大問に計算５～10問があればそのまま、あるいは、２～３ページで間違いが５～10個あったらそれを１セットにしてやっても構いません。

(3)毎回時間を計り、ページの上に書いておく：書くのは【回数、日付、時間、間違いの数】です。

【例：③７／２４，３’２５”、２つ(３回目、7月24日、3分25秒、2つ間違えた、という意味)】。

(4)最初の半分の時間になるまで５日前後続ける：計算は、間違いの問題だけをやれば、「正確に(ミス無く)」解けるようになりますが、「速く」解けるようにはなりません。速く解くには「同じ問題を５～８回解いて時間を半分にする」ことが必要です。

【計算ミスを克服するには反復練習が必要である】

河合塾現代文講師・藤井健志(幻冬舎ゴールドオンライン)

たとえば計算ミスをよくする子に「どう対策するのか?」と問うと皆が「次から気をつけます」と答える。

「毎日少しずつ計算練習します」とは言わない。「本当はできる」と思っているからだ。

彼らの本当の「うっかり」は、そのミスを克服するには反復練習が必要であることに気がついていない点である。

【テストの間違いの原因探しと対策】

(1)原因を書く：テストの問題用紙の間違えた問題に印を付け、テスト用紙の右端に、間違えた問題の原因をできるだけ詳しく書いていきます。

　分数の割り算で計算ミス、類題をやった記憶はあるが解き方を思い出せなかった、難しくて解けなかった、時間が足りなかった、大問２で時間を使いすぎた、などと書きます。

(2)原因のまとめと対策をルーズリーフに書く：以上の分析のまとめと、そこから分かる対策を以下のようにルーズリーフに書きます。

【２年１学期期末テスト・数学２｜原因⇒計算ミス５つ－10点、類題をやった記憶はあるが解き方を思い出せなかった２問－10点、難しくて解けなかった３問－15点、時間が足りなかった－10点、大問２で10分考えてしまった】

【対策⇒計算毎日10分、復習２回だった⇒５回に増やす、例題を５周してから応用問題を５回解く。】

(3)毎回書く：以上を毎回のテスト・模試でやっていくと、ルーズリーフのまとめを見たら、自分に何が足りないか、どういう勉強をしたら成績が上がるかが分かります。

【効率的で正しい数学の解き方】

(1)書いて解く：図表、グラフ、数値等の分かることを全て書いて解く。
(2)５分一生懸命考える：５分で解けるめどが立たなければ諦めて解答を見る。
(3)検算：計算ミスが多い人は、検算をする。
(4)大問は１問ごとに解答を見る。
(5)解けなかった問題に印を付ける。
(6)解答に印：解けなかった原因箇所・公式等にマーカーを引き、印を付ける。
(7)理解する：問題集や授業で分からなかった問題は全て先生や友人に聞く。
(8)直後に解く：解けなかった問題は、解答を見て理解した直後に書いて解き直す。

【効率的で正しい数学の勉強法】

(1)メインの問題集を１冊決める：平行して同時に２冊以上解かない。
(2)用語暗記：数学用語・公式・定理をルーズリーフにまとめ、暗記する。
(3)計算ミスを減らす：テストの計算ミスの傾向を把握し、補強する。
(4)毎日10分計算練習をする。
(5)復習は間違えた問題だけを、２週間以内に行う。
(6)初回間違えた問題は、２回連続で正解したら外す。
(7)中期記憶：５回以上復習して「問題をスラスラ解ける状態」にする。
(8)長期記憶：テスト後や長期休暇に復習して長期記憶に入れる。
(9)間違いの原因を探す：テスト・模試後、テストの間違いの原因をチェックする。

創賢塾のホームページに書かれた数学・英語等の勉強法をいち早く習得したい高校生のために【５教科のテスト勉強法を習得する３ヶ月自宅集中セミナー】【長期勉強法コース】を開講しています。【高校生用：講座・セミナー一覧】はこちら。関心ある方はご参照ください。